Mua gì cũng được giảm giá, hoàn tiền ==> Bấm vào đây
Toán tiểu học: dạy toán chuyển động đều cho Học sinh lớp 5 (Phần III)
Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Bài tập 3/142(SGK toán 5): trước khi giải các em cần đổi 15 phút = …giờ
Hướng dẫn học sinh tìm ” tỉ số giữa 2 đơn vị ” . Ta quy ước ” Tỉ số của 2 đơn vị ” là giá trị của đơn vị lớn chia cho giá trị của đơn vị nhỏ
3- Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
- Trong phần này, trước tiên tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian.
– Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu .
– Khi đi cùng thời gian thì quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn
– Khi đi cùng quãng đường thì thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm
( Phải dùng từ như vậy vì toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch các em không được học trong chương trình tiểu học).
* Tiếp theo, tôi phân thành các dạng cơ bản:
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây.
– Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?
– Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của người đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ?
– Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = giờ = 0,25 giờ.
- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đường người đó đi được là:
15phút = giờ = 0,25 giờ.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
– Nắm vững đề bài.
– Xác định công thức áp dụng.
– Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km. Tính vận tốc của xe máy.
– Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài. * Phân tích đề toán.
/?/ Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
/?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
/?/ Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
– Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bước thực hiện.
– Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
– Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận
dụng khi làm bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
– Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
– Bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
– Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
*Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
– Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 – Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
– Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
– Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 – 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
*Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.
Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
– Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng.
– Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
– Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
– Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ và khi đi ngược dòng có vận tốc18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ?
Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
– Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
– Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán.
* Một số lưu ý :Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước là học sinh phải hiểu rõ ” Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng “. Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước.
*Dạng 7: Bài toán dạng động tử có chiều dài đáng kể.
– Đây là dạng toán có một động tử chuyển động mà động tử này rất dài, chiều dài của nó đáng kể như: xe lửa, đoàn tàu …
– Với dạng toán này, ta vẫn áp dụng trên cơ sở của công thức chung. Tuy nhiên, vì động tử có chiều dài đáng kể nên khi tính quãng đường đi được ta thường áp dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = Quãng đường đã đi + Chiều dài của động tử
Quãng đường đã đi = Quãng đường đi được – Chiều dài của động tử
( Và S = v x t – trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian)
Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua một đường hầm với vận tốc 72km/giờ. Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất 8 phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi : 72km = 72 000m
1 giờ = 3600 giây
8 phút 12 giây= 492 giây.
Vận tốc xe lửa đi trong 1 giây là:
72 000 : 3600 = 20 ( mét)
Quãng đường xe lửa đi được là:
20 x 492 = 9840 ( mét)
Chiều dài đường hầm là:
9840 – 120 = 9720 ( mét)
= 9,72km
Đáp số: 9,72 km
Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Biết vận tốc xe đạp là 18 km/ giờ, tính vận tốc của tàu?
ở bài toán này, cần giúp cho HS hiểu được đây là bài toán dạng chuyển động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc của tàu chính là chiều dài của tàu trừ đi quãng đường xe đạp đã đi rồi chia cho thời gian mà nó đi qua xe đạp (12 giây).
Giải:
Đổi: 18 km / giờ = 5m/ giây.
Quãng đường xe đạp đi trong 12 giây là:
5 x 12 = 60 (mét)
Quãng đường đoàn tàu đã đi được là:
180 – 60 = 120 (mét)
Vận tốc của đoàn tàu là:
120 : 12 = 10 (mét/ giây)
= 36 km/ giờ
Đáp số : 36 mét/ giờ
Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua một cây cầu với vận tốc 28,8 km/giờ. Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối ra khỏi cầu là 3 phút 45 giây. Hỏi cây cầu dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi: 28,8 km/ giờ = 8m/giây
3 phút 45 giây = 225 giây.
Quãng đường xe lửa đi được là:
225 x 8 = 1800 (mét)
Chiều dài cây cầu là:
1800 – 125 = 1675 (mét)
Đáp số : 1675 mét
Toán tiểu học: dạy toán chuyển động đều cho Học sinh lớp 5 (Phần IV)
0 nhận xét Blogger 0 Facebook
Post a Comment