Mua gì cũng được giảm giá, hoàn tiền ==> Bấm vào đây
Toán 5: Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5 (Phần I)
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông thường có 4 bước giải như sau:
* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại) và viết bài giải.
Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và hơn chiều rộng 16 m. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi ba em phải dùng bao nhiêu cọc?
- Yêu cầu
Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau:
a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng
( 16 và )
b) Công thức tính chu vi hình chữ nhật.
c) Cách tính số “cây” trồng trên đường khép kín ( cây ở đây là cọc)
- Cách giảng dạy
Giáo viên gợi ý cho học sinh tự giải theo 4 bước đã nêu ở trên.
a) Bước 1+ 2: Các loại toán 1a và 1b, học sinh đã được học trong chương trình. Song loại toán 1c thì chưa. Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài (theo các hình thức nhẩm, cá nhân) và xác định cái đã cho, cái phải tìm bằng cách trả lời câu hỏi cho trước của giáo viên: “ Bài toán cho biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?” để học sinh trả lời; rồi dựa vào đó các em thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tự tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:
Chiều dài:
Chiều rộng: Chu vi
16 m
Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc: …………….?
b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một cách:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng cách giữa hai cọc)
- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)
- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)
- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?
( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)
-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)
- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là )
-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)
d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại) và viết bài giải.
Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài toán theo trình tự:
- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật
- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật
- Tính số cọc.
Bài giải
Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)
Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8 5 = 40 (m)
Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8 3 = 24 (m)
Chu vi vườn rau hình chữ nhật là: ( 40 + 24) 2 = 128 (m)
Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:
128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính.
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết ( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đã biết để tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương. Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia miệng để chuyển sang chia viết.
Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật khi biết hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa hai cọctrong bài toán sau: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”
thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số cây trên đường khép kín (cây ở đây là cọc). Giáo viên cần cho học sinh ôn lại cách tính chu vi hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ có liên quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho học sinh giải một bài toán phụ chuẩn bị, chẳng hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m. Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”
Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:
- Vẽ hình minh hoạ như trên ( Hình chữ nhật có chiều dài được chia thành 8 đoạn, mỗi đoạn dài 1m; có chiều rộng được chia thành 6 đoạn như thế; minh hoạ mỗi cọc bằng một điểm tô đậm).
- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc).
- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó có đóng cọc), cần tính chu vi hình chữ nhật:
( 8 + 6 ) 2 = 28 (m)
- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “ khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy chu vi chia cho khoảng cách 2m giữa hai cọc:
28 2 = 14 ( cọc)
rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “ Muốn tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”
+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới
Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện pháp.
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp.
+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo
Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự. Phương pháp chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.
Ví dụ: Khi học cách tính diện tích của hình vuông, giáo viên có thể giao cho học sinh thực hiện các bài tập như sau:
Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hình vuông mất 15 phút, mỗi phút An đi được 56m. Tính diện tích khu vườn đó.
Bài tập số 2: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 500 viên gạch hình vuông có chu vi 80 cm. Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông.
Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Chu vi mảnh đất hơn chu vi ao là 160m. Diện tích đất còn lại là 2 800 m2. Tính diện tích ao.
…….v..v…
Ở bài tập số 1: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Tính chu vi khu vườn hình vuông ( 56 15 840 (m) )
+ Tính cạnh của khu vườn hình vuông ( 840 : 4 210 (m) )
+ Tính diện tích của khu vườn hình vuông (210 210 44 100 (m2) )
Ở bài tập số 2: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:
+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4 20 (cm))
+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20 20 400 (cm2))
+ Tính diện tích căn phòng (400 500 200 000 (cm2) )
+ Đổi 200 000 cm2 = 20 m2
Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là
+ Tính hiệu giữa cạnh mảnh đất với cạnh ao ( 160 : 4 40 (m) )
+ Lý luận: Giả sử rời cái ao vào một góc vườn như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích S1 ( 40 40 1 600 (m2) )
+ Tính diện tích S2 + S3 = 2 800 1 606 1 200 (m2) )
+ Lý luận: cắt hình S3 và ghép vào hình S2 như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 200 m2
+ Tính cạnh AB ( 40 40 80 (m) )
+ Tính cạnh cái ao ( 1 200 : 80 15 (m) )
+ Tính diện tích cái ao ( 15 15 225 (m2) )
Rõ ràng, mức độ của các bài tập được nâng dần từ thấp đến cao, từ ít bước tính lên nhiều bước tính; và để thực hiện các bước tính học sinh phải vận dụng nhiều kỹ năng như:
1.Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên ( kỹ năng cũ )
2.Vẽ, cắt, ghép hình ( Kỹ năng mới- kỹ năng cơ bản)
3. Đổi đơn vị đo ( Kỹ năng mới)
4. Tính diện tích hình… ( Kỹ năng mới)
+ Bước 4: Vận dụng và củng cố
Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời mà cần tạo điều kiện để học sinh vận dụng biện pháp. Thông thường là qua giải toán, để học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính. Lúc này không nên cho những bài toán quá phức tạp, mà chỉ nên chọn bài toán đơn giản dùng đến phép tính hay quy tắc vừa học. Việc ôn luyện, củng cố những biện pháp tính khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ôn tập.
Khi củng cố, có thể kết hợp kiểm tra trình độ hiểu quy tắc:
- Nếu HS thực hành đúng, diễn đạt được cách làm với lời lẽ khái quát, giải thích được cơ sở lý luận- là biểu hiện nắm biện pháp, kiến thức ở trình độ cao.
- Nếu HS thực hành đúng, nói được các bước làm trên ví dụ cụ thể coi như đạt yêu cầu.
- Nếu chỉ thuộc lòng quy tắc mà không làm được tính coi như không đạt yêu cầu.
Ví dụ:
Sau khi học sinh được học về diện tích hình tròn, nắm được cách tính diện tích hình tròn, được luyện qua các bài toán có lời văn được nâng dần về mức độ, giáo viên có thể củng cố bằng cách cho học sinh giải một bài toán có mức độ kiến thức đơn giản, chẳng hạn như:
Trên một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh là 40m, người ta xây một toà cao ốc hình tròn, đường kính bằng cạnh của hình vuông. Tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn đó.
Để giải đúng và nhanh bài toán trên, HS chỉ cần vận dụng quy tắc tính diện tích hình tròn vừa học. HS phải lý luận bán kính của toà cao ốc hình tròn chính là nửa cạnh hình vuông ( 40 : 2 = 20 (m) ) rồi từ đó tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn ( r r 3,14 = 20 20 3,14 = 1256 (m2) )
Cách củng cố như vậy sẽ giúp HS độc lập chọn phép tính và làm tính, HS có điều kiện để vận dụng biện pháp tính thậm chí HS còn được củng cố nhiều kỹ năng như: Vẽ hình, tập luập luận, nhân, chia số tự nhiên,…
Toán 5: Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5 (Phần II)
0 nhận xét Blogger 0 Facebook
Post a Comment