loading...
Hướng dẫn mua bán Bitcoin ==> Bấm vào đây
Mua gì cũng được giảm giá, hoàn tiền ==> Bấm vào đây
Tính nhanh, tính nhẩm môn toán lớp bốnXem điểm chuẩn
Mua gì cũng được giảm giá, hoàn tiền ==> Bấm vào đây
Tôi đã nghiên cứu một số quy tắc dạy tính nhanh, tính nhẩm.Từ những quy tắc dể hiểu, dễ nhớ các em có hứng thú trong học tập, trở nên yêu thích môn Toán và cũng qua đó giúp các em phát triển óc sáng tạo, tư duy phát triển trí thông minh và có thói quen làm việc có khoa học.
3.1 Tập sử dụng linh hoạt các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, dấu ngoặc đơn trong việc giải toán:
- VD1: Sử dụng các số 1, 2, 3, 4 và các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc một cách thích hợp để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 0 đến 10.
- Có rất nhiều cách giải khác nhau, ta có thể làm như sau:
[4 - ( 3 + 1)] x 2 = 0 (3 x 4) : (2 x 1) = 6
(3 : 1)- (4 : 2) = 1 (4 x 3) : 2 + 1 = 7
(3 x 2) – (1 x 4) = 2 (1 + 3) x (4 : 2) = 8
(3 – 2) x (4 – 1) = 3 (4 x 1) + (3 + 2) = 9
(4 x 2) – (1 + 3) = 4 (4 x 2) + (3 – 1) = 10
4 x 2 x 1 – 3 = 5
- Ta cũng có thể mở rộng bài toán để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 11 đến 20.
- Có rất nhiều cách giải khác:
(4 x 3) – (2 – 1) = 11 (4 x 2) x (3 – 1) = 16
( 4 x 2 ) + (3 + 1) = 12 3 x (4 + 1) + 2 = 17
4 x 2 + (4 + 1) = 13 4 x 3 + 3 x 2 = 18
4 x 2 + (5 + 1) = 14 4 x (3 + 2) – 1 = 19
4 x (1 + 2) + 3 = 15 (4 : 1) x (3 + 2) = 20
- VD2: Chỉ dùng bốn chữ số 4, các phép toán +, -, x, : , dấu ngoặc đơn để lập các biểu thức có giá trị từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
(4 x 4) – (4 x 4) = 0 (4 + 4) – (4 : 4) = 7
(4 : 4) x (4 : 4) = 1 4 + (4 : 4) x 4 = 8
(4 x 4) : (4 + 4) = 2 4 : 4 + (4 + 4) = 9
(4 + 4 + 4) : 4 = 3 4 + (4 – 4) x 4 = 4
- VD3: Sử dụng các chữ số 8, 4, 2, 1 theo đúng thứ tự đó để các biểu thức có giá trị từ 1 đến 10 dùng các dấu, phép toán +, -, x, :, dấu ngoặc đơn.
8 : 4 – (2 x 1) = 0 8 – (4 : 2) + 1 = 7
8 – (4 x 2) + 1 = 1 8 x (4- 2 – 1) = 8
(8 – 4) : 2 x 1 = 2 8 + (4 : 2) – 1 = 9
8 – (4 + 2) + 1 = 3 8 + (4 : 2) x 1 = 10
(8 – 4) x (2 – 1) = 4 8 – (4 : 2) x 1 = 6
8 – (4 : 2) – 1 = 5
3.2 Những quy tắc tính nhẩm, tính nhanh:
3.2.1 Phép cộng:
Khi cộng nhẩm: 25 + 42; 26 + 64; 135 + 57; 149 + 76
Ta cộng như sau: 25 + 42 = ( 25 + 2 ) + ( 42 – 2)
= 27 + 40
= 67
26 + 64 = ( 26 – 6 ) + ( 64 + 6 )
= 20 + 70
= 90
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục một số cho dễ cộng bằng cách bớt ở số này bao nhiêu đơn vị thì thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị. Nên bớt số đơn vị ở số có hàng đơn vị nhỏ hơn (Vì khi ta bớt ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và đồng thời thêm vào số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng không đổi).
Hoặc ta có thể làm như sau:
135 + 57 = 135 + ( 55 + 2 )
= 135 + 55 + 2
= 190 + 2
= 192
149 + 76 = 149 + 75 + 1
= 149 + 1 + 75
= 150 + 50 + 25
= 200 + 25
= 225
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục 1 số cho dễ cộng (bằng cách mượn ở số hạng thứ 2).
3.2.2. Phép trừ:
Khi trừ nhẩm: 54 – 31; 79 – 47; 368 – 127; 495 – 232;
Ta trừ như sau: 54 – 31 = ( 54 – 1 ) – ( 31 – 1 )
= 53 – 30
= 23
79 – 47 = (79 – 7) – (47 – 7)
= 72 – 40
= 32
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ cho dễ bằng cách bớt ở 2 số bị trừ và số trừ cùng 1 số bằng số đơn vị ở số trừ nếu hàng đơn vị của số trừ nhỏ hơn hàng đơn vị của số bị trừ.
Hoặc có thể làm như sau:
368 – 127 = (368 + 3) – (127 + 3)
= 371 - 130
= 241
495 – 232 = (495 + 8) – (232 + 8)
= 503 - 240
= 263
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ bằng cách thêm ở 2 số bị trừ và số trừ cùng số.
3.2.3. Phép nhân:
a. Nhân nhẩm một số với 10; 100; 1000; … ta chỉ việc thêm vào bên phải của số đó 1, 2, 3, … chữ số 0.
b. Nhân nhẩm với 5, 25, 125.
Ta chú ý là: 5 = 10 : 2; 25 = 100 : 4; 125 = 1000 : 8
Từ đó ta có ví dụ nhân nhanh sau:
27 x 5 = 270 : 2 = 135
27 x 25 = 2700 : 4 = 675
27 x 125 = 27000 : 8 = 3375
c. Nhân nhẩm với 15.
Ta chú ý là: 15 = 10 x 1,5
VD: 36 x 15 = 360 x 1,5 = 360 + 180 = 540
(180 = 360 : 2)
87 x 15 = 870 x 1,5 = 870 + 435 = 1305
(435 = 870 : 2)
97 x 15 = 970 x 1,5 = 970 + 485 = 1455
(485 = 970 : 2)
d. Nhân nhẩm với 11.
- Muốn nhân nhẩm 1 số với 11 ta chỉ cần viết thêm số đó xuống dưới lùi về trái hoặc sang phải 1 chữ số.
Chẳng hạn: 1223 x 11.
Ta có thể viết:
1223 hoặc 1223
+ +
1223 1223
13453 13453
- Muốn nhân 1 số có hai chữ số với 11, chẳng hạn 43 x 11 ta xen kẽ giữa 4 và 3 tổng của chúng. 4 + 3 = 7 → 43 x 11 = 473.
đ. Một số có hai chữ số nhân với 99.
Ví dụ: 62 x 99. Ta nhẩm theo ba bước:
- Bước 1: Ta lấy 62 – 1 = 61
- Bước 2: Lấy 99 – 61 = 38
- Bước 3: Viết thêm 38 vào bên phải 61 ta được 6138.
Như vậy: 62 x 99 = 6138
e. Một số có 3 chữ số nhân với 999.
Ví dụ: 385 x 999 = ? Ta nhân theo 3 bước:
- Bước 1: Lấy 385 – 1 = 384
- Bước 2: Lấy 999 – 384 = 615
- Bước 3: Viết thêm 615 vào bên phải 384 được 384615
Như vậy: 385 x 999 = 384615
g. Nhân hai số giống nhau có hàng đơn vị là 5.
* Nếu là số có hai chữ số: 15 x 15; 35 x 35; 95 x 95… thì ta lấy chữ số hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó rồi viết thêm số 25 vào bên phải tích vừa tìm được.
Ví dụ 1: 15 x 15 = ? Nhẩm theo hai bước:
- Bước 1: 1 x 2 = 2
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 2 được 225
Như vậy: 15 x 15 = 255
Ví dụ 2: 35 x 35 = ?
- Bước 1: 3 x 4 = 12
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 12 ta được 1225.
Như vậy: 35 x 35 = 1225
* Nếu là số có 3 chữ số cũng vậy, ta lấy số hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó, cuối cùng viết thêm 25 vào bên phải kết quả.
- Bước 1: 30 x 31 = 930
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 930 được 93025.
Vậy: 305 x 305 = 93025.
Ví dụ 2: 125 x 125 = ?
- Bước 1: 12 x 13 = 156
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 156 được 15625
Vậy: 125 x 125 = 15625
h. Nhân hai số có hai chữ số mà chữ số hàng chục giống nhau còn tổng hai hàng đơn vị là 10.
* Ta chỉ việc lấy hàng chục của hai số đó nhân với số tự nhiên liền sau nó, được bao nhiêu viết tích 2 hàng đơn vị vào bên phải tích đó.
Ví dụ 1: 61 x 69 = ?
- Bước 1: 6 x 7 = 42
- Bước 2: 1 x 9 = 9
- Bước 3: Viết 09 vào bên phải 42 được 4209
Vậy: 61 x 69 = 4209
Ví dụ 2: 72 x 78 = ?
- Bước 1: 7 x 8 = 56
- Bước 2: 2 x 8 = 16
- Bước 3: Viết 16 vào bên phải 56 được 5616
Vậy: 72 x 78 = 5616
* Nhân hai số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm và hàng chục giống nhau còn tổng hai hàng đơn vị là 10 thì ta cũng làm như vậy.
Ví dụ 1: 313 x 317 = ?
- Bước 1: 31 x 32 = 992
- Bước 2: 3 x 7 = 21
- Bước 3: Viết 16 vào bên phải số 992 được 99221
Vậy: 313 x 317 = 99221
Ví dụ 2: 232 x 238 = ?
- Bước 1: 23 x 24 = 552
- Bước 2: 2 x 8 = 16
- Bước 3: Viết thêm 21 vào bên phải số 552 được 55216
Vậy: 232 x 238 = 55216.
i. Một số cách nhân nhẩm khác:
Ví dụ 1: 37 x 102 = 37 x (100 + 2)
= 37 x 100 + 37 x 2
= 3700 + 74
= 3774
Ví dụ 2: 43 x 1010 = 43 x (1000 + 10)
= 43 x 1000 + 43 x 10
= 43000 + 430
= 43430
Ví dụ 3: 270 x 99 = 270 x (100 – 1)
= 270 x 100 – 270 x 1
= 27000 – 270
= 26730
Ví dụ 4: 43 x 62 = (40 + 3) x (60 + 2)
= 40 x 60 + 40 x 2 + 3 x 60 + 3 x 2
= 2400 + 80 + 180 + 6
= 2666
Còn nữa
3.1 Tập sử dụng linh hoạt các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, dấu ngoặc đơn trong việc giải toán:
- VD1: Sử dụng các số 1, 2, 3, 4 và các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc một cách thích hợp để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 0 đến 10.
- Có rất nhiều cách giải khác nhau, ta có thể làm như sau:
[4 - ( 3 + 1)] x 2 = 0 (3 x 4) : (2 x 1) = 6
(3 : 1)- (4 : 2) = 1 (4 x 3) : 2 + 1 = 7
(3 x 2) – (1 x 4) = 2 (1 + 3) x (4 : 2) = 8
(3 – 2) x (4 – 1) = 3 (4 x 1) + (3 + 2) = 9
(4 x 2) – (1 + 3) = 4 (4 x 2) + (3 – 1) = 10
4 x 2 x 1 – 3 = 5
- Ta cũng có thể mở rộng bài toán để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 11 đến 20.
- Có rất nhiều cách giải khác:
(4 x 3) – (2 – 1) = 11 (4 x 2) x (3 – 1) = 16
( 4 x 2 ) + (3 + 1) = 12 3 x (4 + 1) + 2 = 17
4 x 2 + (4 + 1) = 13 4 x 3 + 3 x 2 = 18
4 x 2 + (5 + 1) = 14 4 x (3 + 2) – 1 = 19
4 x (1 + 2) + 3 = 15 (4 : 1) x (3 + 2) = 20
- VD2: Chỉ dùng bốn chữ số 4, các phép toán +, -, x, : , dấu ngoặc đơn để lập các biểu thức có giá trị từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
(4 x 4) – (4 x 4) = 0 (4 + 4) – (4 : 4) = 7
(4 : 4) x (4 : 4) = 1 4 + (4 : 4) x 4 = 8
(4 x 4) : (4 + 4) = 2 4 : 4 + (4 + 4) = 9
(4 + 4 + 4) : 4 = 3 4 + (4 – 4) x 4 = 4
- VD3: Sử dụng các chữ số 8, 4, 2, 1 theo đúng thứ tự đó để các biểu thức có giá trị từ 1 đến 10 dùng các dấu, phép toán +, -, x, :, dấu ngoặc đơn.
8 : 4 – (2 x 1) = 0 8 – (4 : 2) + 1 = 7
8 – (4 x 2) + 1 = 1 8 x (4- 2 – 1) = 8
(8 – 4) : 2 x 1 = 2 8 + (4 : 2) – 1 = 9
8 – (4 + 2) + 1 = 3 8 + (4 : 2) x 1 = 10
(8 – 4) x (2 – 1) = 4 8 – (4 : 2) x 1 = 6
8 – (4 : 2) – 1 = 5
3.2 Những quy tắc tính nhẩm, tính nhanh:
3.2.1 Phép cộng:
Khi cộng nhẩm: 25 + 42; 26 + 64; 135 + 57; 149 + 76
Ta cộng như sau: 25 + 42 = ( 25 + 2 ) + ( 42 – 2)
= 27 + 40
= 67
26 + 64 = ( 26 – 6 ) + ( 64 + 6 )
= 20 + 70
= 90
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục một số cho dễ cộng bằng cách bớt ở số này bao nhiêu đơn vị thì thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị. Nên bớt số đơn vị ở số có hàng đơn vị nhỏ hơn (Vì khi ta bớt ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và đồng thời thêm vào số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng không đổi).
Hoặc ta có thể làm như sau:
135 + 57 = 135 + ( 55 + 2 )
= 135 + 55 + 2
= 190 + 2
= 192
149 + 76 = 149 + 75 + 1
= 149 + 1 + 75
= 150 + 50 + 25
= 200 + 25
= 225
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục 1 số cho dễ cộng (bằng cách mượn ở số hạng thứ 2).
3.2.2. Phép trừ:
Khi trừ nhẩm: 54 – 31; 79 – 47; 368 – 127; 495 – 232;
Ta trừ như sau: 54 – 31 = ( 54 – 1 ) – ( 31 – 1 )
= 53 – 30
= 23
79 – 47 = (79 – 7) – (47 – 7)
= 72 – 40
= 32
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ cho dễ bằng cách bớt ở 2 số bị trừ và số trừ cùng 1 số bằng số đơn vị ở số trừ nếu hàng đơn vị của số trừ nhỏ hơn hàng đơn vị của số bị trừ.
Hoặc có thể làm như sau:
368 – 127 = (368 + 3) – (127 + 3)
= 371 - 130
= 241
495 – 232 = (495 + 8) – (232 + 8)
= 503 - 240
= 263
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ bằng cách thêm ở 2 số bị trừ và số trừ cùng số.
3.2.3. Phép nhân:
a. Nhân nhẩm một số với 10; 100; 1000; … ta chỉ việc thêm vào bên phải của số đó 1, 2, 3, … chữ số 0.
b. Nhân nhẩm với 5, 25, 125.
Ta chú ý là: 5 = 10 : 2; 25 = 100 : 4; 125 = 1000 : 8
Từ đó ta có ví dụ nhân nhanh sau:
27 x 5 = 270 : 2 = 135
27 x 25 = 2700 : 4 = 675
27 x 125 = 27000 : 8 = 3375
c. Nhân nhẩm với 15.
Ta chú ý là: 15 = 10 x 1,5
VD: 36 x 15 = 360 x 1,5 = 360 + 180 = 540
(180 = 360 : 2)
87 x 15 = 870 x 1,5 = 870 + 435 = 1305
(435 = 870 : 2)
97 x 15 = 970 x 1,5 = 970 + 485 = 1455
(485 = 970 : 2)
d. Nhân nhẩm với 11.
- Muốn nhân nhẩm 1 số với 11 ta chỉ cần viết thêm số đó xuống dưới lùi về trái hoặc sang phải 1 chữ số.
Chẳng hạn: 1223 x 11.
Ta có thể viết:
1223 hoặc 1223
+ +
1223 1223
13453 13453
- Muốn nhân 1 số có hai chữ số với 11, chẳng hạn 43 x 11 ta xen kẽ giữa 4 và 3 tổng của chúng. 4 + 3 = 7 → 43 x 11 = 473.
đ. Một số có hai chữ số nhân với 99.
Ví dụ: 62 x 99. Ta nhẩm theo ba bước:
- Bước 1: Ta lấy 62 – 1 = 61
- Bước 2: Lấy 99 – 61 = 38
- Bước 3: Viết thêm 38 vào bên phải 61 ta được 6138.
Như vậy: 62 x 99 = 6138
e. Một số có 3 chữ số nhân với 999.
Ví dụ: 385 x 999 = ? Ta nhân theo 3 bước:
- Bước 1: Lấy 385 – 1 = 384
- Bước 2: Lấy 999 – 384 = 615
- Bước 3: Viết thêm 615 vào bên phải 384 được 384615
Như vậy: 385 x 999 = 384615
g. Nhân hai số giống nhau có hàng đơn vị là 5.
* Nếu là số có hai chữ số: 15 x 15; 35 x 35; 95 x 95… thì ta lấy chữ số hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó rồi viết thêm số 25 vào bên phải tích vừa tìm được.
Ví dụ 1: 15 x 15 = ? Nhẩm theo hai bước:
- Bước 1: 1 x 2 = 2
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 2 được 225
Như vậy: 15 x 15 = 255
Ví dụ 2: 35 x 35 = ?
- Bước 1: 3 x 4 = 12
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 12 ta được 1225.
Như vậy: 35 x 35 = 1225
* Nếu là số có 3 chữ số cũng vậy, ta lấy số hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó, cuối cùng viết thêm 25 vào bên phải kết quả.
Ví dụ 1: 305 x 305 = ?
- Bước 1: 30 x 31 = 930
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 930 được 93025.
Vậy: 305 x 305 = 93025.
Ví dụ 2: 125 x 125 = ?
- Bước 1: 12 x 13 = 156
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 156 được 15625
Vậy: 125 x 125 = 15625
h. Nhân hai số có hai chữ số mà chữ số hàng chục giống nhau còn tổng hai hàng đơn vị là 10.
Ví dụ: 61 x 69; 72 x 78; 43 x 47;…
* Ta chỉ việc lấy hàng chục của hai số đó nhân với số tự nhiên liền sau nó, được bao nhiêu viết tích 2 hàng đơn vị vào bên phải tích đó.
Ví dụ 1: 61 x 69 = ?
- Bước 1: 6 x 7 = 42
- Bước 2: 1 x 9 = 9
- Bước 3: Viết 09 vào bên phải 42 được 4209
Vậy: 61 x 69 = 4209
Ví dụ 2: 72 x 78 = ?
- Bước 1: 7 x 8 = 56
- Bước 2: 2 x 8 = 16
- Bước 3: Viết 16 vào bên phải 56 được 5616
Vậy: 72 x 78 = 5616
* Nhân hai số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm và hàng chục giống nhau còn tổng hai hàng đơn vị là 10 thì ta cũng làm như vậy.
Ví dụ 1: 313 x 317 = ?
- Bước 1: 31 x 32 = 992
- Bước 2: 3 x 7 = 21
- Bước 3: Viết 16 vào bên phải số 992 được 99221
Vậy: 313 x 317 = 99221
Ví dụ 2: 232 x 238 = ?
- Bước 1: 23 x 24 = 552
- Bước 2: 2 x 8 = 16
- Bước 3: Viết thêm 21 vào bên phải số 552 được 55216
Vậy: 232 x 238 = 55216.
i. Một số cách nhân nhẩm khác:
Ví dụ 1: 37 x 102 = 37 x (100 + 2)
= 37 x 100 + 37 x 2
= 3700 + 74
= 3774
Ví dụ 2: 43 x 1010 = 43 x (1000 + 10)
= 43 x 1000 + 43 x 10
= 43000 + 430
= 43430
Ví dụ 3: 270 x 99 = 270 x (100 – 1)
= 270 x 100 – 270 x 1
= 27000 – 270
= 26730
Ví dụ 4: 43 x 62 = (40 + 3) x (60 + 2)
= 40 x 60 + 40 x 2 + 3 x 60 + 3 x 2
= 2400 + 80 + 180 + 6
= 2666
Còn nữa
Tính nhanh, tính nhẩm môn toán lớp bốn
loading...
0 nhận xét Blogger 0 Facebook
Post a Comment