Mua gì cũng được giảm giá, hoàn tiền ==> Bấm vào đây
Phần V đã trình bày về cách giải một bài toán điển hình lớp 4, đối với học sinh, ngoài việc giải được bài toán theo đề đã cho thì việc đặt đề toán cũng là một trong những kĩ năng cần thiết giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học.Rèn kĩ năng đặt đề toán cho học sinh sẽ được trình bày tại phần này.
RÈN KĨ NĂNG ĐẶT ĐỀ TOÁN - Dạy học toán điển hình cho học sinh lớp 4 như thế nào? (Phần VI)
Việc đặt đề toán là một yêu cầu không thể thiếu trong quá trình giải toán. Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư duy. Các em phải nghĩ ra những tình huống có thể xảy ra trong thực tế để đưa vào bài toán. Để đặt được đề toán thì học sinh cần có kĩ năng giải toán thành thạo. Có thể lúc đầu các em còn lúng túng nhưng sau đó sẽ quen dần. Vì vậy việc rèn kĩ năng đặt đề toán là yêu cầu quan trọng, cần phải làm.
1. Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ
2. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn chỉnh các bài toán sau:
a. Chiều cao của ba bạn Thủy, Tâm, Minh lớp em lần lượt là ….cm, …..cm và…..cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi bạn là bao nhiêu xăng – ti – mét?
b. Hiện nay mẹ hơn con ……tuổi, tuổi mẹ gấp …..lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.
c. Mẹ mua ….kg gạo nếp và gạo tẻ. Tính số gạo mỗi loại biết rằng số gạo nếp bằng …..số gạo tẻ.
d. Một lớp học có … .học sinh. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là ……học sinh. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Ngoài ra có thể yêu cầu học sinh đặt đề toán bằng nhiều cách:
- Đưa các dữ kiện, học sinh đặt câu hỏi cho bài toán.
- Tự lập đề toán theo bài giải cho sẵn.
- Lập đề toán tương tự với bài toán vừa giải.
* Với dạng bài đặt đề toán cần chú ý: tình huống mà học sinh nêu ra phải phù hợp với nội dung bài toán, phù hợp với thực tiễn. (Ví dụ: tuổi mẹ hơn tuổi con, số đo chiều cao của học sinh lớp 4….) và các số liệu đó phải tính toán được (phù hợp với trình độ của học sinh lớp 4).
Ví dụ: Tổng số đo chiều cao của ba bạn phải là một số chia hết cho 4. Với bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì tổng và hiệu phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ thì học sinh lớp 4 mới giải được bài toán. Bởi vì lúc đó các số cần tìm (số lớn, số bé) mới là số tự nhiên. Còn nếu tổng hai số là số chẵn, hiệu hai số là số lẻ và ngược lại thì hai số tìm được sẽ là số thập phân. Với dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó” thì tổng hai số phải chia hết cho tổng số phần bằng nhau, còn hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần bằng nhau.
DẠY NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Nếu học sinh trung bình chỉ cần hoàn thành hết các bài tập trong sách giáo khoa thì học sinh khá giỏi có nhu cầu mở rộng tầm hiểu biết. Mặt khác, khi dạy học sinh chúng ta phải dạy theo đối tượng học sinh. Vì vậy, ngoài biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém thì cần có biện pháp để giúp học sinh khá giỏi được học nâng cao hơn.
1. Trong các tiết dạy học trên lớp, sau khi học sinh khá giỏi hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể tăng mức độ khó của các bài toán bằng cách:
- Giữ nguyên dữ kiện nhưng tăng yêu cầu (có thể giải bằng nhiều cách, hỏi thêm một số câu hỏi khó).
- Phát biểu các dữ kiện đã cho dưới dạng ẩn.
- Giảm bớt dữ kiện nhưng dữ nguyên yêu cầu.
- Làm phức tạp hóa các số liệu tính toán.
Ví dụ 1: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Bài toán không yêu cầu học sinh giải bằng hai cách nhưng có thể yêu cầu học sinh khá giỏi làm thêm cách thứ hai, giáo viên hướng dẫn thêm cách thứ ba.
Bài giải
Cách 1:
Hai lần số sản phẩm do phân xưởng thứ nhất làm được là:
1200 – 120 = 1080 (sản phẩm)
Số sản phẩm do phân xưởng thứ nhất làm được là:
1080 : 2 = 540 (sản phẩm)
Số sản phẩm do phân xưởng thứ hai làm được là:
540 + 120 = 660 (sản phẩm)
Đáp số: Phân xưởng 1: 540 sản phẩm
Phân xưởng 2: 660 sản phẩm
Cách 2:
Hai lần số sản phẩm do phân xưởng thứ hai làm được là:
1200 + 120 = 1320 (sản phẩm)
Số sản phẩm do phân xưởng thứ hai làm được là:
1320 : 2 = 660 (sản phẩm)
Số sản phẩm do phân xưởng thứ nhất làm được là:
1200 – 120 = 540 (sản phẩm)
Đáp số: Phân xưởng 1: 540 sản phẩm
Phân xưởng 2: 660 sản phẩm
Cách 3:
Ta chia số sản phẩm mà phân xưởng thứ hai làm nhiều hơn phân xưởng thứ nhất thành hai phần bằng nhau thì mỗi phần là:
120 : 2 = 60 (sản phẩm)
Nếu chuyển 60 sản phẩm của phân xưởng thứ hai cho phân xưởng thứ nhất thì số sản phẩm của hai phân xưởng bằng nhau. Lúc đó mỗi phân xưởng làm được:
1200 : 2 = 600 (sản phẩm)
Lúc đầu phân xưởng thứ nhất làm được:
600 – 60 = 540 (sản phẩm)
Lúc đầu phân xưởng thứ hai làm được:
600 + 60 = 660 (sản phẩm)
Đáp số: Phân xưởng 1: 540 sản phẩm
Phân xưởng 2: 660 sản phẩm
* Như vậy, ở ví dụ này, ta vẫn giữ nguyên dữ kiện nhưng tăng yêu cầu của bài toán.
Ví dụ 2: Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 10, tìm số kia.
Ta có thể diễn đạt bài toán như sau:
Số trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có một chữ số. Biết một trong hai số đó là số bé nhất có hai chữ số, tìm số kia.
* Bài toán đã được diễn đạt bằng cách khác: phát biểu các dữ kiện đã cho dưới dạng ẩn.
Ví dụ 3: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
Có thể giảm bớt dữ kiện của bài toán nhưng vẫn giữ nguyên yêu cầu bằng bài toán sau:
Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và các ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
* Để giải được bài toán, học sinh phải làm thêm một bước tìm số ô tô đi sau.
Ví dụ 4: Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp 4 lần lượt là: 138cm, 132cm, 13dm, 130cm, 136cm, 134cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng – ti – mét?
Bài toán trên có thể được diễn đạt như sau:
Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp 4 lần lượt là: 1m38cm, 1m32cm, 13dm, 13dm, 1m36cm, 1m34cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng – ti – mét?
* Các số liệu tính toán đã được phức tạp hóa.
2. Đưa thêm các bài tập nâng cao khác có liên quan đến toán điển hình
Dựa vào “Những điều cần biết về toán điển hình”, có thể đưa một số bài toán sau:
2.1. Dạng toán tìm số trung bình cộng:
Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của tất cả các số cách đều nhau 4 đơn vị: 3, 7, 11, …… , 95, 99, 103.
Hướng dẫn:
- Nhận xét dãy số trên.
- Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
- Số số hạng là số chẵn hay số lẻ?
- Vận dụng kiến thức về tìm số trung bình cộng đối với dãy số cách đều để giải bài toán trên.
Bài giải
Dãy số trên có:
(103 – 3) : 4 + 1 = 26 (số hạng)
Số số hạng của dãy là một số chẵn. Vậy số trung bình cộng của tất cả các số trên chính bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số.
Số trung bình cộng của các số cách đều nhau 4 đơn vị từ 3 đến 103 là:
(103 + 3) : 2 = 53
Bài toán 2: Số trung bình cộng của năm số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này đúng bằng số trung bình công của bốn số kia.
Hướng dẫn:
- Tổng của năm số là bao nhiêu?
- Tổng của bốn số bằng mấy lần số thứ năm?
- Tìm số thứ năm.
Bài giải
Vì số trung bình cộng của năm số bằng 96 nên tổng của năm số đó là:
96 x 5 = 480
Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của bốn số kia nên tổng của bốn số đó bằng 4 lần số thứ năm. Do đó, 5 lần số thứ năm chính bằng tổng của năm số đó, tức là bằng 480.
Vậy số thứ năm bằng:
480 : 5 = 96.
Bài toán 3: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở. Chi có số nhãn vở kém trunng bình cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở?
Hướng dẫn:
- Tổng số nhãn vở của An và Bình là bao nhiêu?
- Tổng số nhãn vở của An và Bình phải bớt đi mấy nhãn vở thì bằng trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn?
- Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là bao nhiêu?
- Tìm số nhãn vở của Chi.
Bài giải
Số nhãn vở của An và Bình là:
20 + 20 = 40 (nhãn vở)
Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:
(40 – 6) : 2 = 17 (nhãn vở)
Số nhãn vở của Chi là:
17 – 6 = 11 (nhãn vở)
Đáp số: 11 nhãn vở.
Bài toán 4: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 quyển vở, Lan mua 12 quyển vở, Đào mua số vở bằng trung bình cộng của cả hai bạn trên. Cúc mua hơn trung bình cộng của cả 4 bạn là 3 quyển. Hỏi Cúc mua bao nhiêu quyển vở?
Tương tự bài toán 3, ở bài này, học sinh cần tìm được:
- Tổng số vở của Mai và Lan.
- Số vở của Đào.
- Tổng số vở của cả ba bạn Mai, Lan, Đào.
- Tổng số vở của cả ba bạn Mai, Lan, Đào phải thêm bao nhiêu quyển thì bằng trung bình cộng số vở của cả 4 bạn?
- Tìm số vở của bạn Cúc.
Bài giải
Số vở của 2 bạn Mai và Lan là:
10 + 12 = 22 (quyển)
Số vở của Đào là:
22 : 2 = 11 (quyển)
Tổng số vở của cả ba bạn Mai, Lan, Đào là:
22 + 11 = 33 (quyển)
Trung bình cộng số vở của cả 4 bạn trên là:
(33 + 3) : 3 = 12 quyển)
Số vở của Cúc là:
12 + 3 = 15 (quyển)
Đáp số: 15 quyển vở
2.2. Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Bài toán 1: Hai thùng dầu chứa 40l dầu. Nếu lấy 5l dầu từ thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì số dầu chứa trong hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn:
- Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai bao nhiêu lít dầu?
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Hãy sử dụng cách giải dạng toán đó để giải bài toán trên.
Bài toán 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích mảnh đất đó, biết nếu chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.
Hướng dẫn:
Cách 1:
- Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m thì chu vi mảnh đất có thay đổi không?
- Lúc đó chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu mét?
- Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất.
- Tính diện tích mảnh đất.
Cách 2:
- Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m thì hình chữ nhật trở thành hình gì?
- Chu vi hình vuông là bao nhiêu?
- Tính cạnh hình vuông.
- Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất.
- Tính diện tích mảnh đất.
Bài giải
Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m thì chu vi mảnh đất không thay đổi.
Lúc đó, chiều dài hơn chiều rộng là:
5 + 5 = 10 (m)
Nửa chu vi mảnh đất là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
(60 – 10) : 2 = 25 (m)
Chiều dài mảnh đất là:
25 + 10 = 35 (m)
Diện tích mảnh đất là:
25 x 35 = 875 (m2)
Đáp số: 875m2
2.3. Dạng toán :Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1:Hai bạn Minh và Anh có 48 nhãn vở. Nếu bạn Minh cho bạn Anh 2 nhãn vở thì số nhãn vở của Anh sẽ nhiều gấp đôi số nhãn vở của Minh. Hãy tính số nhãn vở lúc đầu của mỗi bạn.
Hướng dẫn:
- Nếu bạn Minh cho bạn Anh 2 nhãn vở thì tỉ số giữa số nhãn vở của bạn Anh và số nhãn vở của bạn Minh là bao nhiêu? Tổng số nhãn vở của hai bạn có thay đổi không?
- Tìm số nhãn vở của mỗi bạn sau khi bạn Minh cho bạn Anh.
- Tìm số nhãn vở của mỗi bạn lúc đầu.
Dạy học toán điển hình cho học sinh lớp 4 như thế nào? (Phần VI)
0 nhận xét Blogger 0 Facebook
Post a Comment